Tri prosta broja veća od , čine aritmetički niz. Dokazati da je razlika u nizu djeljiva sa .

Dati prosti brojevi su takvi da je njihova razlika djeljiva sa Treba dokazati da je djeljiva sa .

Neka su dati brojevi oblika , , . pri dijeljenju sa daju ostatak ili . Najmanje ova broja pri dijeljenju sa daju isti ostatak. razlika između ovih brojeva je i i djeljiva je sa .

kako nije djeljivo sa proizlazi da je djeljivo. Zbog djeljivosti sa i razlika je djeljiva sa .

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.