Od svih pravougaonika datog obima odrediti onaj kome je povrsina najveca

Povrsina pravougaonika cije su stranice duzina x i y je

Kako je konstantno

Prema teoremi

[Ako je zbir pozitivnih realnih brojeva tada proizvod ima najvecu vrijednost kada su ti brojevi medjusobno jednaki

Dokaz Ova teorema je posledica relacije Iz nje slijedi

Ocigledno najveca vrijednost za P je a ona se dostize za ] izraz P ima maksimum ako su faktori jednaki pa je trazeni pravougaonik kvadrat

Do istog zakljucka mogli smo doci i na sljedeci nacin.

Kako je koeficient uz kvadratni clan negativan znaci da funkcija ima najvecu vrijednost za

tj

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.