Matematika Wiki
Advertisement

Koliki je volumen tijela koje nastaje rotacijom kružnog odsječka s tetivom dužine a oko pravca koji je paralelan toj tetivi i koji prolazi središtem kruga?

Slika3x.jpg

Ovdje nije zadan poluprečnik kruga pa neka je jednak R

Vrtnjom kružnog odsječka nastane prsten omeđen izvana dijelom sfere i plaštom valjka s unutrašnje strane.

Zapremina lopte

Zapremina valjka

Zapremina kuglinih odsječaka

Rezultat ne zavisi od R, o veličini kružnice, već jedino o dužini tetive.U većoj kružnici tetivi iste dužine pripadat će tanji odsječak, pa će onda biti tanji i prsten. Uvijek će obim prstena ostati nepromijenjen jer će se povečavanjem kružnice povečavati i unutrašnji prečnik prstena.

Advertisement