Matematika Wiki
Advertisement

Poluprecnik Pitagorinom trouglu upisane kruznice je prirodan broj.

Dokaz.


U Pitagorinoj trojci (x, y, z) ili su svi x, y, z parni ili su dva od njih neparna. Tvrdnja slijedi iz formule za duzinu poluprecnika upisane kruznice.

Primjer: poluprecnik  btrougla na stranicama (3, 4, 5) upisane kruznice je 1. Iz toga slijedi da se oko svake kruznice cjelobrojnog precnika moze opisati [Pitagorin trougao] slican (mozda i neki drugi). Precnik Pitagorinom trouglu opisane kruznice je hipotenuza, te je on takoder prirodan broj. Kategorija:Zadatak

Advertisement