Zbir uglova pri vrhu pentagrama je .

Dokaz:

1069912 373637656091702 1863545571 n.jpg

Uglovi pri vrhu pentagrama su

Treba dokazati

Posmatrajmo trougao AND i primjenimo osobinu

[proizvoljan spoljašnji ugao trougla jednak je zbiru dva nesusjedna ugla].

Imamo da je spoljašnji ugao kod vrha N jednak

Iz trougla EMC spoljašnji ugao kod M je

Sada uočimo trougao MNB. Za njegove unutrašnje uglove vazi

odnosno

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.