Na sljedećoj slici prikazana je funkcija f (x) (crveno) i sječica (plavo), koja krivu sijeće u tačkama M i N, pod uglom
β
{\displaystyle \beta}
.
Kada tačka N klizi ka taćki M smanjuju se
△
y
{\displaystyle \triangle y}
i
△
x
{\displaystyle \triangle x}
, ugao
β
{\displaystyle \beta}
približava se uglu
α
{\displaystyle \alpha}
.
Kada se poklope M i N sječica prelazi u tangentu .
Neka je
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
neprekidna funkcija u tački
(
x
0
,
y
0
)
{\displaystyle (x_0, y_0)}
definisana u nekoj njenoj okolini.
Jednačina prave t u tački
(
x
0
,
y
0
)
{\displaystyle (x_0, y_0)}
je
y
−
y
0
=
k
(
x
−
x
0
)
{\displaystyle y-y_0=k(x-x_0)}
i prave n koja je normalna na t je
y
−
y
0
=
−
1
k
(
x
−
x
0
)
{\displaystyle y-y_0=- \frac{1}{k}(x-x_0)}
k
=
f
′
(
x
)
{\displaystyle k= f'(x)}
pa je jednačina tangente na krivu
y
−
y
0
=
f
′
(
x
)
(
x
−
x
0
)
{\displaystyle
y-y0=f'(x) (x-x0)}
i
normale na krivu
y
−
y
0
=
−
1
f
′
(
x
)
(
x
−
x
0
)
{\displaystyle y-y_0=- \frac{1}{f'(x)}(x-x_0)}