Spojimo tačku C sa tačkama kružnice K(O,r). Ovako dobijamo beskonacan skup duži za  C ≠ O. U slučaju C = O to je nulta duž .

Pitamo se:

Postoji li u ovom skupu duž od koje ni jedna duž skupa nije manja i takva duž koja nije manja ni od jedne duži skupa?

To su duži CA i CB ,gdje su A, B tačke kružnice koje leže na centralnoj pravoj koja prolazi kroz C. Tačka A je s one strane tačke O s koje je C, a B sa suprotne strane.

Element m skupa E (u kome između elemenata postoji relacija < ili > ) koji nije veći ni od jednog elementa skupa naziva se minimum (najmanji element skupa E). Element koji nije manji ni od jednog elementa skupa je maximum (najveći) element skupa E.

žU navedenom slučaju duži AB i AC su minimum i maximumum u skupu duzi.

Neka je data tacka C i kružnica K(O,r) i pri tom C ≠ O i neka su tačke A ,B tačke kružnice koje leže na centralnoj pravoj, koja prolazi tackom C. Tačka A neka je s one strane s koje je tacka O, a B sa suprotne strane od O. Tada od svih tacaka kriznice tacka A ima najmanje ,a tacka B najvece rastojanje od C i pri tome je

i

Beskonačni skupovi ne moraju imati minimumu i maximumu.

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.