Prirodni brojevi a i b cine prijateljski par brojeva ako je zbir pravih djelitelja broja a (onih koji su manji od a) jednak broju b i istovremeno zbir pravih djelitelja broja b jednak je broju a.

Najmanji je (220, 284). Pravi djelitelji broja 220 su: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 i 110, a njihov zbir je 284. Zbir pravih djelitelja broja 284 je jednak 220.

Poznati francuski matematiar Ferma nasao je 1636. godine drugi par prijateljskih brojeva (17 296, 18 416). Zajedno sa Dekartom, Ferma je otkrio pravilo za formiranje takvih parova.

U 18. vijeku Ojler je objavio spisak od 64 para prijateljskih brojeva, medju kojima su dva bila pogresna. Sesnaestogodisnji Italijan Paganini nasao je 1867. godine par prijateljskih brojeva (1 184, 1 210) koji su daleko manji od Fermaovih.

Uz pomoc racunara danas je pronadjeno vise od 600 prijateljskih parova. Prvo mjesto na listi zauzima (220,284), iza njega je Paganinijev (1 184, 1 210), zatim dolazi (2 620, 2 924) itd. Fermaov par je tek na 8. mjestu.

Svim poznatim parovima prijateljskih brojeva, oba su parna ili, sto je mnogo redje, oba neparna. Nije poznato da li postoji mjesovit par, sastavljen od jednog parnog i jednog neparnog broja. Nije poznata formula za sve prijteljske parove, niti se zna da li ih ima konacno ili beskonacno mnogo.

  • 220 i 284
  • 1184 i 1210
  • 2620 i 2924
  • 5020 i 5564
  • 6232 i 6368
  • 10744 i 10856
  • 12285 i 14595
  • 17296 i 18416
  • 63020 i 76084
  • 66928 i 66992
  • 67095 i 71145
  • 69615 i 87633
  • 79750 i 88730
  • 100485 i 124155
  • 122265 i 139815
  • 122368 i 123152
  • 141664 i 153176
  • 142310 i 168730
  • 171856 i 176336
  • 176272 i 180848
  • 185368 i 203432
  • 196724 i 202444
  • 280540 i 365084
  • 308620 i 389924
  • 319550 i 430402
  • 356408 i 399592
  • 437456 i 455344
  • 469028 i 486178
  • 503056 i 514736
  • 522405 i 525915
  • 600392 i 669688
  • 609928 i 686072
  • 624184 i 691256
  • 635624 i 712216
  • 643336 i 652664
  • 667964 i 783556
  • 726104 i 796696
  • 802725 i 863835
  • 879712 i 901424
  • 898216 i 980984
Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.