Pravougaonik je četverougaji pripada paralelogramima. I
- Definicija
Paralelogram čiji su svi uglovi jednaki zove se pravougaonik.
- TeoremaPravougaonik ima dvije ose simetrije koje prolaze kroz njihov centar simetrije paralelne su njegovim stranicama i međusobno normalne.
Dijagonaika sake. Njiho presjek je centar opisane kružnice.
Ako su mu sve stranice jednake dužine, onda je riječ o kvadratu. Dužina dužih stranica se definiše kao dužina cijelog pravougaonika, a dužina kraćih kao širina pravougaonika.
Formule[]
Površina pravougaonika iznosi
Obim
Poluobim pravougaonika
r (radijus opisane kružnice):
Uglovi između stranica:pravougonik ima 4 ugla
i uglovi između dijagonala i
Dijagonala pravougaonika[]
Dijagonala pravougaonika je duž koja spaja dva njegova tjemena koja nemaju ni jednu zajedničku stranicu. Pravougaonik ima tačno dvije dijagonale, i one su jednakih dužina.
Osobine pravougaonika[]
Konveksni četverougao je pravougaonik akko ima jednu od osobina[1]
- paralelogram sa najmanje jednim pravim uglom
- dijagonale pravougaonika su jednake i polove se,
- Trouglovi ABD iDCA su podudarni
- četverougao sa 4 prava ugla
- konveksni četverougao sa sukcesivnim stranicama a,b,c,d sa površinom [2]
- naspramne stranice pravougaonika su jednake,
- svi uglovi pravougaonika su jednaki,
- centar opisane kružnice nalazi se u presjeku dijagonala,
- poluprečnik kružnice opisane oko pravougaonika je jednak polovini dijagonale pravougaonika,
- u pravougaonik se ne može upisati kružnica,
- Zbir uglova iznosi: 360 stepeni .
Pravougaonik - romb[]
pravougaonik | romb |
---|---|
svi uglovi su jednaki | sve strane su jednake |
odgovarajuće strane su jednake | odgovarajući uglovi su jednaki |
njegove ose dimetrije sijeku suprotne strane | njegove ose simetrije sijeku uglove |
njegove ose simetrije polove suprotne strane | njegove ose simetrije polove suprotne uglove |
dijagonale su jednake dužine | dijagonale se sijeku pod jednakim uglovima |
Izvori[]
http://www.boske.rs/stranice/povrsine_geometrijskih_figura.html
http://formule.pismenizadaci.com/cetvorougao.html
http://formule.pismenizadaci.com/pitagorina_teorema.html
Reference[]
- ↑ Owen Byer; Felix Lazebnik; Deirdre L. Smeltzer (19 August 2010). Methods for Euclidean Geometry
- ↑ Martin Josefsson Five Proofs of an Area Characterization of Rectangles / 2013