Visina trouga je duž određena tjemenom trougla i podnožjem normale spuštene iz tog tjemena na naspramnu stranicu trougla. Za visine u trouglu važi sljedeća teorema.

Teorema 1.

Prave određene visinama trougla sijeku se u jednoj tački.

Tu tačku obično obiljžavamo sa H i nazivamo ortocentar trougla ABC.

Ortocentar.png

Ortocentar može biti i u unutrašnjosti i u spoljašnjosti trougla u zavisnosti od vrste trougla. Položaj ortocentra u različitim vrstama trougla je predstavljen na slici. Pogledajmo sada u kakvom su odnosu tačke A, B, C, H trougla ABC.

Ako je H ortocentar oštrouglog ili tupouglog trougla ABC tada je svaka od tačaka A, B, C, H ortocentar trougla koji obrazuju preostale tri.

Ortocentar trougla ima i sljedeće osobine.

Ortocentar 2.jpg

  • Tačke simetrične ortocentru trougla u odnosu na prave određene stranicama trougla pripadaju kružnici opisanoj oko trougla.

Ortocentar 3.jpg

  • Tačke simetrične ortocentru trougla u odnosu na sredine stranica trougla pripadaju kružnici opisanoj oko trougla

Ortocentar 1.jpg

  • Rastojanje od tjemena do ortocentra trougla dvaput je veće od rastojanja centra opisane kružnice od naspramne stranice.
Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.