Visina trouga je duž određena tjemenom trougla i podnožjem normale spuštene iz tog tjemena na naspramnu stranicu trougla. Za visine u trouglu važi sljedeća teorema.
Teorema 1.
Prave određene visinama trougla sijeku se u jednoj tački.
Tu tačku obično obiljžavamo sa H i nazivamo ortocentar trougla ABC.
Ortocentar može biti i u unutrašnjosti i u spoljašnjosti trougla u zavisnosti od vrste trougla. Položaj ortocentra u različitim vrstama trougla je predstavljen na slici. Pogledajmo sada u kakvom su odnosu tačke A, B, C, H trougla ABC.
Ako je H ortocentar oštrouglog ili tupouglog trougla ABC tada je svaka od tačaka A, B, C, H ortocentar trougla koji obrazuju preostale tri.
Ortocentar trougla ima i sljedeće osobine.
- Tačke simetrične ortocentru trougla u odnosu na prave određene stranicama trougla pripadaju kružnici opisanoj oko trougla.
- Tačke simetrične ortocentru trougla u odnosu na sredine stranica trougla pripadaju kružnici opisanoj oko trougla
- Rastojanje od tjemena do ortocentra trougla dvaput je veće od rastojanja centra opisane kružnice od naspramne stranice.
Kategorija:Geometrija Kategorija:Euklidova geometrija
