Nula (0)

Nula (0) je cijeli broj koji nije ni pozitivan ni negativan. Njegova apsolutna vrijednost je 0. Ne smatra  se ni parnim ni neparnim brojem.

Računske operacije s nulom:

• Sabiranje : dodavanje nule bilo kojem broju ne povećava vrijednost tom broju.

$x+0=0+x=x$

• Oduzimanje: oduzimanje nule od bilo kojeg broja ne smanjuje vrijednost tog broja.

$x-0=x$

oduzimanjem nekog broja od nule mijenja se predznak tog broja

$0-x=-x$

• Množenje : množenje bilo kojeg broja s nulom daje proizvod nula.

$x*0=0*x=0$

• Dijeljenje : dijeljenje bilo kojeg broja s nulom nema smisla, ne daje realno riješenje.

$\frac{x}{0}=\infty$

• Dijeljenje nule nekim brojem različitim d nule daje nulu

$\frac{0}{x}=0$

• Dijeljenje nule nulom je nedefinisano

$\frac{0}{0}$

• Potenciranje: potenciranje bilo kojeg broja (različitog od nule) nulom daje rezultat 1.

$x^0=1$

• potenciranje nule bilo kojim brojem različitim od nule daje nulu.

$0^x=0$

• potenciranje nule nulom daje broj 1

$0^0=1$

Vanjski linkovi

• Historija nule
• Zero Saga
• Historija algebre
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF rukopisa)
• "My Hero Zero" Obrazovna dječija pjesmica u Schoolhouse Rock!

Kategorija:Teorija brojeva