Negativan broj je element negativnih brojeva, koji se zajedno sa nulom pojavljuje pri proširrnju skupa prirodnih brojeva. Glavna svrha ovog proširena je da se oduzimanje i ravnopravno definiše funkcija sabiranja.

Rezultat oduzimanja[uredi | uredi izvor]

Negativni broj jr rezultat oduzimanja većeg broja od manjeg.

Brojna osa[uredi | uredi izvor]

U skupu prirodnih brojeva može se oduzeto samo manji od većeg broja, a zakon komutacije ne važi.

3+4-5 nije isto kao 3-5+4

Proširenje skupa prirodnih brojeva nulom i negativnim brojeva omogućava oduzimanje bilo kojeg para prirodnih brojeva. kao rezultat ovog proširenja dobija se prsten cijelih brojeva. na sličan način skup prirodnih brojeva proširujemo racionalnim odnosno realnim brojevima.

Number-line.svg.png

Na brojnoj osi svi negativni brojevi su lijevo od nule. Njih, kao i pozitivne brojeve, definiše relacija poredka, koja omogućava upoređivanjivanje dva cijela broja.

Za svaki pozitivan cijeli broj n postoji jedan i samo jedan negativni broj, označen sa -n, koji dopunjuje n na nulu:

Ovi brojevi su suprotni brojevi.

Oduzimanje cijelog broja b od drugog cijelog broja a, ekvivalentno je sabiranju broja a i broja koji je suprotan broju b.

Osobine[uredi | uredi izvor]

Za negativne brojeve važže iste pravila kao i za pozitivne sa nekim razlikama.

  • Ako je niz pozitivnih brojeva ograničen odozdo, onda je niz negativnih brojeva ograničen odozgo.
  • Kod množenja brojeva važi pravilo: Proizvod brojeva istog predznaka je pozitivan, a različitih negativan.

2*3=6

<blockquote

(-2)*(-3)=6

  • Kod množenja obe strane nejednakosti negativnim brojem nejednakost se mijenja.

  • Pri sijeljenju sa ostatkom, količnik može imati bilo koji znak, ali ostatak je, po dogovoru, uvijek pozitivan (u suprotnom nije jedinstveno određen).

ispravan je prvi slučaj u kome ostatak nije negativan.

Pozitivni i negativni brojevi mogu se definisati u bilo kojem uređenom skupu To se odnosi na cijele, racionalne i realne brojeve.

Sabiranje[uredi | uredi izvor]

Izraz

je ispravavan,ali

je jasniji

Sabiranje 2 negativna broja sabiremo slično kao i 2 pozitivna broja

Ako se sabiru pozitivni i negativni brojevi onda se sabiranje može svesti na oduzimanje

Oduzimanje[uredi | uredi izvor]

Množenje[uredi | uredi izvor]

Dijeljenje[uredi | uredi izvor]

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.