Množenje' je jedna od četiri osnovne računske operacije u aritmetici. Množenje prirodnih brojeva predstavlja njihovo ponovljeno sabiranje.

i se nazivaju faktori. Rezultat, „a puta b“, se naziva proizvod.

Množenje viže uzastopnih brojeva[uredi | uredi izvor]

Pri množenju više brojeva se koristi slovo Π iz grčkog alfabeta

ili

Postoji i specijalni slučaj množenja prirodnih brojeva - [[faktorijel]]

Primjeri

Odnosno imamo da je

Ponovljeno množenje istih faktora zamjenjujemo potenciranjem

Notacija[uredi | uredi izvor]

Primjer

za . To se čita „tri puta četiri“.

Suprotna operacija je dijeljenje

Osobine množenja[uredi | uredi izvor]

</nowiki>

U skupu racionalnih, realnih i kompleksnih brojeva, svaki broj osim nule ima tačno jedan inverzan broj.

Inverzan broj broja   je .

Inverzan broj inverznog broja je broj

Množenje  kroz skupove[uredi | uredi izvor]

Cijeli brojevi[uredi | uredi izvor]

Ako su u skupu cijelih brojeva faktori istog znaka proizvod je pozitivan, a ako su različitih predznaka onda je negativan.

<

Racionalni brojevi[uredi | uredi izvor]

Proizvod racionalnih brojeva je racionalan broj kome je brojilac proizvod brojilaca faktora, a imenilac proizvod imenilaca faktora

Iracionalni brojevi[uredi | uredi izvor]

Neka je iracionalan broj, tada je proizvod granična vrijednost

gdje je racionalan broj i predstavlja približnu vrijednost broja

Kompleksan brojevi[uredi | uredi izvor]

Kompleksan broj <math>z</math> možemo zapisati kao uređeni par ili u trigonometrijskom obliku

Zbog je

Množenje vektora[uredi | uredi izvor]

(Vektor množimo skalarom tako što se svaka njegova koordinata pomnoži skalarom. Ova operacija je komutativna)

(Skalarni proizvod vektora je skalar jednak zbiru proizvoda odgovarajućih koordinata)

gdje su , i jedinični vektori  duž x, y i z ose

(Vektorski proizvod vektora je novi vektor, čiji je intenzitet jednak površini paralograma koji vektori-faktori zaklapaju, pravac mu je normalan na ravan koju vektori-faktori definišu, a smjer se definiše pravilom lijeve ili desne ruke, zavisno od konvencije. Ovaj proizvod je specifičan za , i antikomutativan je. Vektorski proizvod se računa kao determinanta matrice.)

(Mješoviti proizvod tri vektora je skalar koji je jednak zapremini paralelopipeda koji ti vektori zaklapaju. Zapisuje se kao

Množenje matrica[uredi | uredi izvor]

Neka su date matrice А i B veličine

x i ×. Proizvod AB je definisan ako je , a dobijena matrica ima dimenzije x . Elementi matrice-proizvoda su

Množenje matrica nije komutativno. Matrice 1×3 i 3×2 možemo pomnožiti samo na jedan način, a 5×4 i 4×5 sa obe strane, ali proizvodi neće imati istu veličinu (5×5 na jedan i 4×4 na drugi način). Ako se pomnože dve kvadratne matrice iste veličine, proizvodi su takođe iste veličine, i može se definisati komutator

Izvor[uredi | uredi izvor]

http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/multiplication.shtml

Marsovka Marsic (razgovor) 11:53, april 4, 2016 (KSV)

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.