Jost Birgi, švicarski proizvođač satova je prvi primijetio logaritme. Metodu prirodnog logaritma je prvi predložio 1614 John Napier u svojoj knjizi Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Ova metoda doprinijela je napretku nauke, a posebno astronomiji. logaritmi su učinili mogučim neka izračunavanja koja do tad nisu bila moguća. Sve do upotrebe računara u nauci, ova metoda je korištena u svim granama praktične matematike. Pored svoje upotrebe u računima, logaritmi su popunili važno mjesto u višoj, teorijskoj matematici.

U početku, Napier je logaritme zvao "umjetnim brojevima", a antilogaritme "prirodnim brojevima". Kasnije, Napier je stvorio riječ logaritam, zvučnu kovanicu koja je trebala označiti odnos: λoγoς (logos) i αριθμoς (arithmos) što predstavlja broj. Termin antilogaritam je uveden pred kraj XVII vijeka, iako se nikada nije pretjerano koristio u matematici, postojao je u tablicama dok nije izašao iz upotrebe.

Negativni logaritam se piše kao primjer njegove upotrebe je u hemiji gdje predstavlja koncentraciju protona (pH).

Antilogaritam se koristi da označi funkciju inverznu logaritmu (eksponencijalna funkcija, odnosno stepenovanje). Piše se kao antilogb(n) i znači isto što i .

Dvostruki logaritam jeinverzna funkcija dvostruke eksponencijalne funkcije. Superlogaritam ili hiperlogaritam je inverzna funkcija supereksponencijalne funkcije. Superlogaritam za x raste sporije i od dvostrukog logaritma za veliko x.

Diskretni logaritam se spominje u teoriji konačnih grupa. Vjeruje se da je za neke konačne grupe diskretni logaritam teško izračunati, dok je diskretne eksponencijale lako izračunati. Ova asimetrija ima primjene u kriptografiji.

Definicija logaritma:

Pravila logaritmovanja[uredi | uredi izvor]

Neka je za

važi

logaritam proizvoda

logaritam količnika

logaritam stepena

logaritam korjena

Osobine logaritama[uredi | uredi izvor]

za

za

za

za

za

za

za

Logaritam po bazi e (Eulerov broj) zovemo prirodnim logaritmom i pišemo kao ln umjesto log.

--Marsovka Marsic (razgovor) 17:03, februar 22, 2016 (KSV)

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.