Koeficijent smjera prave je mjera kojom se opisuje nagib prave u Kartezijevom ili pravouglom koordinatnom sistemu

Definicija[uredi | uredi izvor]

Koeficijent smjera prave (obično označen slovom k) se definiše kao promjena u y koordinati podijeljena s odgovarajućom promjenom u x koordinati između dvije tačke i na pravoj.

Simbol delta, , u matematici ima standardno značenje "promjene" ili "razlike".)

Čim je vrijednost koeficijenta smjera veća (po apsolutnoj vrijednosti), nagib prave je strmiji u odnosu na x osu. Ako je vrijednost koeficijenta pozitivna, prava raste (za veću vrijednost koordinate x neke tačke na pravoj povećava se i njena koordinata y), a ako je koeficijent negativan, prava pada. Tačke s kojima se računa i njihov poredak mogu se odabrati proizvoljno.

Geometrijsko značenje[uredi | uredi izvor]

Koeficijent smjera prave se geometrijski može definisati kao tangens ugla što ga prava zatvara s pozitivnim dijelom x ose.

Posebni slučajevi:

  • ako je prava paralelan s x osom, koeficijent smjera prave jednak je nuli
  • ako je prava normalna na x osu, njen koeficijent smjera nije definisan

Algebarsko značenje[uredi | uredi izvor]

Ako je y linearna funkcija od x, tad je koeficijent uz x koeficijent smjera prave koji je graf funkcije y. Drugim riječima, prava se može zapisati algebarski, u obliku jednačine

gdje je x argument funkcije, k koeficijent smjera pravel odsječak na y osi

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.