Izolovana tačka krive

Izolovana tačka krive (na engleskom acnode) je tačka koja ne pripada krivoj ali zadovoljava jednačinu krive.

Funkcija

$f(x,y)=y^{2}+x^{2}-x^{3}=0\;$

ima izolovanu tačku na skupu $\mathbb R^{2}$ jer je ekvivalentna sa $y^{2}=x^{2}(x-1)$

Jednačina $x^{2}(x-1)=0$ je nenegativna za $x \geq 1$ .

U skupu realnih brojeva za $x < 1$ jednačina nema rješenja.

Za $x = 0$ tačka $(0,0)$ je izolovana. U skupu kompleksnih brojeva tačka $(0,0)$ nije izolovana.

Za realni broj a kažemo da je tačka gomilanja skupa $D\subseteq R$ ako postoji niz $(a_n)$, takav da je

$a_{n}\in D,\ a_{n}\neq a\ i\lim _{n\to \infty }a_{n}=a$Skup svih tačaka gomilanja skupa $D$ označavamo s $D'$. Tačku $a\in D$ nazivamo izolovanom toačkom skupa $D$, ako nije tačka gomilanja skupa $D$.