Hoenov dokaz

Pored prethodnih evo i Leri Hoenov dokaz, objavljen 1997. godine u „The Mathematics Teacher“

Neka za katete pravouglog trougla važi: b>a i k∙a>b za neki prirodan broj k. Posmatrajmo površinu pravougaonika FCDE.

Imamo da je:

$ka(kb+a)=P_{PCDE}=P_{FBE}+P_{EBA}+P_{BCA}+P_{ADE}={\frac {kcc}{2}}+{\frac {ab}{2}}+{\frac {((kb+a)(ka-b)}{2}}$ tj

${\frac {ka^{2}}{2}}={\frac {kc^{2}}{2}}-{\frac {kb^{2}}{2}}=>a^{2}=c^{2}-b^{2}$

Za k=1 dokaz postaje sličan Gerfildovom.