HolditchsTheorem 700.gif

2011-04-18-holditchs-theorem.png

Hamnet Holditch (1800-1867) stredinom XIX vijeka bio je dekan na Caius College, Cambridge. Interesantna je njegova teorema objavljen 1858. god.

Zamislimo zatvorenu konveksnu krivu.Povucimo duz koja spaja dvije razlicite tacke krive. Napomena ova duz mora imati konstantnu duzinu. Duz podijelimo na 2 segmenta p i q. Ako se ova duz pomjera po zadanoj krivoj tacka na duzi, koja je dijeli na segmente p i q, opisuje zatvorenu krivu . Ona je unutar zadane krive. Podrucje izmedju krivih i ima povrsinu:

Zadivljujuca cinjenica je ta sto ova povrsina ne zavisi od povrsine krive C1.

Za krug radijusa R to je krug.

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.