Dirakova (delta) funkcija ili funkcija se opisuje kao funkcija u realnoj ravni, čija je vrijednost u svim tačkama 0, osim u tački 0 kada iznosi beskonačno mnogo, definisana tako da je njen integral po celoj oblasti definsanosti 1.

funkciju je formulisao teoretski fizičar Paul Dirac. Diskretna analogija Dirakove funkcije je Kroneker delta funkcija, koja je obično definisana u konačnom domenu i uzima virijednosti između 0 i 1.

Iako gledano iz čisto matematičke strane, Dirakova delta funkcija nije striktna funkcija, odnosno nije funkcija u pravom smislu tih riječi. Integral bilo koje realne funkcije koja doseže do beskonačnosti i ima vrijednost u svim tačkama 0, a samo u jednoj tački vrijednost 1 imao bi vrijednost 0, a ne 1 što je slučaj sa δ funkcijom. Dirakova delta funkcija ima smisao jedino kada se pojavljuje kao matematički objekat unutar integrala. Formalno se mora definisati kao  distribucija ili mjera. U mnogim primjenama, δ funkcija predstavlja graničnu vrijednost niza funkcija normalnih distribucija sa tačkom nagomilavanja u nuli, iako su aproksimativne vrijednosti ovih raspodjela samo aproksimativna vrijednost δ funkcije.

Definicija[uredi | uredi izvor]

Dirakova delta funkcija je najpribližnije rečeno funkcija na realnoj pravoj čija je vrijednost svugdje nula, osim u koordinatnom početku. gdje je njena vrijednost beskonačna,

i defisana da zadovoljava identitet da je njen integral u intervalu od  do  jednak 1,

funkcija se formalno definiše kao distribucija ili mera.

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.