Dekartov koordinantni sistem

Dekartov koordinanti sistem se koristi u matematici za jednoznačno definisanje položaja tačaka u prostoru. Karakteristika ovog sistema je da su njegove koordinatne ose međusobno normalne.

Dekartov koordinatni sistem je izmislio francuski matematičar i filozof Rene Dekart, koji je, između ostalih stvari, pokušavao da spoji algebru i Euklidsku geometriju. Ovaj rad je mnogo uticao na razvoj analitičke geometrije, računa i kartografije.

Ideja o ovom sistemu je razvijena 1637. u dva Dekartova djela. U drugom djelu svog Metoda predavanja, Dekart je uveo novu ideju određivanja položaja tačke ili predmeta na površini, koristeći dvije normalne ose kao pomagalo za mjerenje. U Geometriji, Dekart je dalje objasnio gore spomenuti koncept.

Dekartov koordinatni sistem u ravni

thumb|Dekartov koordinantni sistem u ravni. Četiri tačke su markirane: zelena (2, 3), crvena (-3, 1), plava (-1,5; -2,5) i ljubičastom koordinatni početak (0, 0). Dvodimenzioni Dekartov koordinatni sistem se koristi da jednoznačno odredi svaku tačku u ravni pomoću dva broja, koji se obično označavaju sa x i y. Dekartov koordinatni sistem je definisan sa dvije ose (x-osa ili apscisa i y-osa ili ordinata). Izborom mjere za svaku osu i označavanjem jedinica mjere duž osa formira se skala. thumb|Dekartov koordinatni sistem sa krugom poluprečnika 2. Jednačina kruga je $x^2 + y^2 = 4$. Korištenjem Dekartovog koordinatnog sistema geometrijske figure (kao što su krive) se mogu iskazati algebarskim jednačinama, tj. jednačinama koje zadovoljavaju koordinate na tačkama koje leže na figuri. Na primjer, krug poluprečnika 2 se može prikazati formulom x² + y² = 4.

Dekartov koordinatni sistem u prostoru

Dekartov koordinatni sistem se može koristiti u prostoru (gde se koriste tri koordinate: x, y i z) i u višedimenzionalnim sistemima.