Ovo je prosirenje skupa prirodnih brojeva N. Skup N smo morali prosiriti da bi definisali ooduzimanje na cijelom skupu.
oduzimanje
Na ovom skupu definisane su operacije sabiranja i mnozenja.
sabiranje
mnozenje
ove operacije su asocijativne
komutativne,
vrijedi distributivnost mnozenja u odnosu na sabiranje
Broj je neutralan element za mnozenje, a za sabiranje
U skupu cijelih brojeva nema suprotni element za mnozenje, ali vrijedi zakon kracenja s brojem .
Svaki cijeli broj ima jedinstveni suprotni element za sabiranje .
Primjer
broj ima jedinstveni suprotni element .
Navedene osobine sabiranja, mnozenja i uredjenja mogucavajuuju nam da svaki prirodan broj mozemo zapisati u decimalnom sistemu
u kom mozemo izvoditi racunske operacije sabiranja i mnozenja