Bernulijevi brojevi predstavljaju niz racionalnih brojeva, koje je otkrio Jakob Bernuli, a vezani su za sumu:

Za m=1 dobijamo trouglaste briojeve 0, 1, 3, 6, ...

Za m=2 dobijaju se kvadratni brojevi0, 1, 5, 14, ..

Nekoliko prvih Bernulijevih brojeva dato je tabelom:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Bn 1 0 0 0 0 0 0


Generirajuća funkcija[uredi | uredi izvor]

за

Rekurzivna formula[uredi | uredi izvor]

Eksplicitna formula[uredi | uredi izvor]


Osobine[uredi | uredi izvor]

Ojler-Maklorenova formula, koja se koristi za asimptotska računanja integrala prikazana je pomoću Bernulijevih brojeva:

Bernoullijevi brojevi koriste se i prilikom razvoja sljedećih funkcija:

  • .
  • Leonard Ojler je našao vezu između Bernolijevih brojeva i Rimanove zeta-funkcije ζ(s) za parne

Odatle slijedi:

за све n.

Bernoullijevi brojevi povezani su i sa sledećim integralom:

https://oeis.org/A000217

https://oeis.org/A000330

http://www.bernoulli.org/

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.